Советский философский словарь - логика классов
Связанные словари
Логика классов
логика классов
раздел логики, в к-ром рассматриваются классы (множества) предметов, задаваемые характеристическими свойствами этих предметов (элементов классов). В совр. логике Л. к. может пониматься как «алгебра множеств», т. е. интерпретироваться (см. Интерпретация) как совокупность закономерностей, к-рым удовлетворяют т. н. теоретико-множеств. операции: объединение (сумма), пересечение (произведение) и дополнение множеств, или же как изоморфная этой алгебре (см. Изоморфизм и гомоморфизм) логика одноместных предикатов, в свою очередь понимаемая как частный случай логики предикатов или как расширение логики высказываний. Изоморфизм упомянутых интерпретаций Л. к. обеспечивается взаимнооднозначным сопоставлением объектов, рассматриваемых в этих интерпретациях: множествам (классам) сопоставляются высказывания о принадлежности к.-л. предмета данному множеству, объединению множеств конъюнкция соответствующих высказываний, пересечению их дизъюнкция, а дополнению отрицание. Рассматривая модель (реализацию, интерпретацию) Л. к. на предметной области, состоящей из одногоединственного элемента, вопрос об истинности или ложности к.-л. формулы Л. к. можно свести к вопросу относительно соответствующей формулы логики высказываний, подобно к-рой Л. к. оказывается, т. о., разрешимой. Поэтому в совр. логике Л. к, трактуют как одноместный фрагмент логики предикатов, изоморфный логике высказываний.
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
раздел математической логики, соответствующий узкому исчислению одноместных предикатов, которые заменяются объемами, классами. Л. к. соответствует и силлогистике Аристотеля. Иногда Л. к. рассматривается как формализованная теория множеств, в других случаях как расширение логики высказываний. Если в логике высказываний отвлекаются от связей между субъектом и предикатом высказывания, то в Л. к. эти связи учитываются. В число классов в Л. к. включается и пустой класс (0), содержащий нулевое множество элементов, и универсальный класс (1), включающий все объекты рассматриваемой области. С классами можно производить операции пересечения, объединения и дополнения. К алфавиту логики высказываний в Л.к. добавляются переменные а, b, с, ... для классов; знаки, обозначающие операции с классами; постоянные термы 0 и 1 и знаки для обозначения отношений между классами. Далее дается индуктивное определение терма и класса. Вводятся отношение включения класса в класс (аb) (а включается в класс b), отношение равенства двух классов (а=b). Оба эти отношения могут быть определены через отношение принадлежности элемента классу (ааb). ...Словарь по логике
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 1735 | |
2 | 1417 | |
3 | 1216 | |
4 | 1148 | |
5 | 1136 | |
6 | 1101 | |
7 | 905 | |
8 | 834 | |
9 | 790 | |
10 | 757 | |
11 | 748 | |
12 | 732 | |
13 | 701 | |
14 | 700 | |
15 | 697 | |
16 | 682 | |
17 | 679 | |
18 | 654 | |
19 | 649 | |
20 | 630 |